مدول یانگ (Young Modulus) چیست؟

مدول یانگ معیاری برای سنجش میزان مقاومت مواد جامد در برابر تغییر شکل الاستیک و یا به عبارتی سنجش سفتی آن ها است. این کمیت، تنش (نیروی وارد شده در واحد سطح) را به کرنش (تغییر شکل نسبی) در امتداد یک خط یا محور مربوط می کند.

برای درک ساده تر این مطلب، یک کش لاستیکی را در نظر بگیرید. با اعمال تنش بسیار کم، می توانید تغییر شکل ارتجاعی زیادی در آن ایجاد کنید. پس از برداشتن نیرو، مشاهده می کنید که کش به وضعیت سابق خود برمی گردد. بنابراین این کش مدول کمی دارد. اما در مقابل، برای تغییر شکل ارتجاعی یک تکه از فولاد ساختمانی باید نیرو و تنش بسیار بالایی را وارد کنید. بنابراین این فولاد، مدول یانگ بالایی دارد.   

از این مثال می توان به راحتی متوجه شد که مواد منعطف مانند چوب، پلاستیک، چرم و برخی فلزات مانند منیزیم مدول یانگ پایینی دارند و به عبارتی الاستیک (Elastic) هستند، در حالی که موادی مانند الماس، فولادهای پرکربن، کاربیدهای سمانته و … مقاومت بالایی در برابر تغییر شکل ارتجاعی نشان می دهند و سفت (Stiff) هستند.

مدول یانگ با نماد E یا Y نشان داده می شود و واحد سنجش آن در مقیاس SI پاسکال (Pa) است. واحدهای مگاپاسکال (MPa)، نیوتن در میلی متر مربع (N/mm²)، گیگاپاسکال (GPa) یا کیلو نیوتن بر میلی متر مربع (KN/mm²) از دیگر واحدهای اندازه گیری در سیستم SI محسوب می شوند. واحدهای انگلیسی معمول نیز پوند بر اینچ مربع (PSI) یا مگاپوند بر اینچ مربع (Mpsi) است.

مدول یانگ از چه زمانی مطرح شد؟

مفهوم اساسی مدول یانگ توسط دانشمند و مهندس سوئیسی «لئونارد اویلر» در سال 1727 توصیف شد. حدود پنجاه سال بعد، در سال 1782، دانشمند ایتالیایی «جوردانو ریکاتی» آزمایشاتی را انجام داد که منجر به محاسبات مدرن مدول یانگ شد. با این حال، این نامگذاری از دانشمند انگلیسی «توماس یانگ» گرفته شده است.

یانگ محاسبات مربوط به مدول یانگ را در سخنرانی موسوم به «فلسفه طبیعی و هنرهای مکانیکی» (Natural Philosophy and the Mechanical Arts) در سال 1807 توصیف کرد. بسیاری معتقدند مدول یانگ در اصل باید مدول ریکاتی نامیده شود، اما چون ممکن است منجر به سردرگمی شود، از این نام در محافل و مقالات علمی استفاده نمی شود.

مدول یانگ به جهت گیری ماده بستگی دارد:

مدول یانگ اغلب به جهت گیری ماده (Orientation Of Material) بستگی دارد. خواص مکانیکی مواد ایزوتروپیک یا همسانگرد، از هر جهت یکسان هستند. به عنوان مثال می توان به فلزات و سرامیک های خالص اشاره کرد.

کار مکانیکی روی ماده یا افزودن ناخالصی به آن می تواند نوعی ساختار دانه ای ایجاد کند که خواص مکانیکی را جهت دار کند. در این صورت، مواد انیزوتروپیک یا ناهمسانگرد «Anisotropic» خواهند بود. این مواد بسته به اعمال نیرو در امتداد مرزهای دانه یا عمود بر آن ها، مدول های متفاوتی در جهات مختلف خواهند داشت. آشناترین مثال برای مواد ناهمسانگرد چوب، بتن آرمه و الیاف کربن هستند.

مدول چند ماده مهندسی معروف

این جدول حاوی مقادیر معمول برای نمونه های مختلفی از مواد است. به خاطر داشته باشید که مقدار دقیق برای هر نمونه از هر جنسی ممکن است کمی متفاوت باشد. زیرا روش آزمایش و ترکیب نمونه بر داده ها تأثیر می گذارند.

به طور کلی، اکثر الیاف مصنوعی مدول یانگ کمی دارند. در مقابل، الیاف طبیعی سفت ترند. فلزات و آلیاژها معمولا مدول بالایی دارند. بالاترین مقدار برای کاربین (Carbyne) یک آلوتروپ کربن است. مدول این ماده حدودا 32100 گیگاپاسکال است! (حدودا سی برابر الماس …)

3

دقیــقه مطالعه

کربن و آلوتروپ های آن (Carbon)

کربن یکی از فراوان‌ترین و پرکاربردترین مواد مهندسی است که تقریبا در تمامی صنایع،...

مدول یانگ را با مدول الاستیک اشتباه نگیرید!

یک سوال: معنی کلمۀ «مدول» را می دانید؟ این کلمه به معنای «معیار» است. ممکن است مدول یانگ را با عنوان «مدول الاستیک» شناخته باشید. اما به خاطر داشته باشید که برای سنجش الاستیسیته، عبارات  و مفاهیم متعددی وجود دارد:

• مدول یانگ (E): انعطاف پذیری کششی را در امتداد یک خط و تحت نیروهای متضاد (Opposing Forces) نشان می دهد. این پارامتر بیانگر نسبت تنش کششی به کرنش کششی است.
• مدول بالک (K): همانند مدول یانگ است، با این تفاوت که در سه بعد تعریف می شود. مدول بالک معیاری برای اندازه گیری الاستیسیتۀ حجمی است که با تقسیم تنش حجمی بر کرنش حجمی محاسبه می شود.
• مدول برشی یا مدول صلبیت (G): برش ماده را توصیف می کند که به علت اعمال نیروهای مخالف جهت هم اتفاق می افتند. این مدول با تقسیم تنش برشی بر کرنش برشی محاسبه می شود.

3

دقیــقه مطالعه

مدول برشی (Shear Modulus) چیست؟

مدول برشی معیاری است که نسبت تنش برشی به کرنش برشی را اندازه گیری می کند. این پا...

مدول محوری (Axial Modulus)، مدول موج (P-Wave Modulus) و اولین پارامتر لامه (Lamé‘s First Parameter) نیز دیگر مدول های کشش طولی هستند. در محاسبات مربوط به مدول یانگ، از ضریب پواسون (ν) برای مقایسۀ کرنش انقباضی عرضی و کرنش انبساطی طولی استفاده می شود. بررسی این مقادیر همراه با قانون هوک، خصوصیات الاستیک یک ماده را توصیف می کنند.

منبع

www.thoughtco.com