مدول برشی (Shear Modulus) چیست؟

مدول برشی معیاری است که نسبت تنش برشی به کرنش برشی را اندازه گیری می کند. این پارامتر همچنین به عنوان مدول صلبیت (Modulus Of Rigidity) نیز شناخته می شود و در منابع مختلف با پارامترهای G، S یا µ نشان داده می شود.

واحد مدول برشی در سیستم SI پاسکال است. اما مقادیر آن معمولاً در مقیاس گیگاپاسکال (GPa) بیان می شوند. در منابع انگلیسی، مدول صلبیت بر حسب پوند بر اینچ مربع (PSI) یا کیلو پوند بر متر مربع (ksi) نشان داده می شود.

مقدار مدول برشی نشان دهنده میزان صلبیت یا سفتی ماده است. به عبارت دیگر، هر چه مدول برشی بیشتر باشد، برای تغییر شکل ماده به نیروی بزرگ تری نیاز است. مقدار کوچک نشان می دهد که ماده جامد نرم یا انعطاف پذیر است، به این معنی که برای تغییر شکل آن نیروی کمی لازم است.

در این راستا، از پارامتر مدول صلبیت می توان برای تعریف یک سیال استفاده کرد. یک مایع ماده ای با مدول برشی صفر است، یعنی با هر نیرویی تغییر شکل می یابد.

معادله مدول برشی

مدول برشی با اندازه گیری تغییر شکل یک جامد، با اعمال نیرویی به موازات سطح آن تعیین می شود. این اعمال نیرو در حالی انجام می گیرد که یک نیروی مخالف قطعه را در جای خود نگه می دارد. یک مثال از این آزمایش، تلاش برای برش یک سیم یا مو با یک قیچی است. این پارامتر با استفاده از رابطه زیر به دست می آید:

محاسبه مدول برشی

لازم به ذکر است نسبت تغییرات طول به طول اولیه (کرنش) را می توان با تانژانت θ برابر دانست. θ زاویه ای است که در اثر تغییر شکل حاصل از نیروی اعمال شده ایجاد می شود.

یک مثال ساده

محاسبه مدول برشی ماده

مواد همسانگرد و ناهمسانگرد

بعضی از مواد از نظر برشی ایزوتروپیک (همسانگرد) هستند. به این معنی که تغییر شکل در پاسخ به نیرو بدون ترجیح به جهت گیری خاصی انجام می گیرد. به عبارتی تغییر شکل در همه جهت ها یکسان است.

در مقابل، مواد آنیزوتروپیک (ناهمسانگرد) قرار دارند. این مواد با اعمال تنش یا فشار در جهت های مختلف، پاسخ های متفاوتی از خود نشان می دهند. به عنوان مثال، رفتار یک تکه چوب و چگونگی پاسخ آن به نیرو را در نظر بگیرید. بدیهی است که اگر نیرو به موازات آن اعمال شود، پاسخ چوب با حالتی که نیرو عمود بر آن وارد شود یکسان نخواهد بود.

یا مثلا پاسخگویی الماس به اعمال نیرو را در نظر بگیرید. تغییر شکل ایجاد شده در اثر تنش برشی در الماس بستگی زیادی به جهت گیری نیرو در راستای ساختار کریستالی آن دارد.

اثر دما و فشار بر کرنش برشی

همان طور که انتظار می رود، واکنش ماده به نیروی اعمالی با تغییرات دما و فشار تغییر می کند. به طور معمول، مدول برشی فلزات با افزایش دما کاهش می یابد. همچنین صلبیت نیز با افزایش فشار اعمالی کاهش می یابد.

برای پیش بینی اثرات دما و فشار بر روی مدول برشی سه مدل توسعه داده شده است:

  • تنش مکانیکی آستانه (MTS)
  • تنش جریانی پلاستیک (Plastic Flow Stress)
  • مدل نادال و لپوک (Nadal and LePoac)

برای فلزات منطقه ای از دما و فشار وجود دارد که تغییر در مدول صلبیت به صورت خطی است. خارج از این محدوده بررسی رفتار ماده نیاز به مدل سازی های پیچیده ای دارد.

جدول مقادیر مدول برشی

این جدول مقادیر مدول برشی را در دمای اتاق نشان می دهد. مشخص است که مواد نرم و انعطاف پذیر مدول کمی دارند. مدول فلزات قلیایی خاکی و فلزات پایه متوسط بوده و فلزات واسطه و آلیاژها مقادیر بالایی دارند. الماس به عنوان ماده ای سخت و سفت دارای مدول صلبیت بسیار بالایی است.

مدول برشی مواد مختلف

توجه داشته باشید که تعیین مدول یانگ روند مشابهی را دنبال می کند. برای به دست آوردن این پارامتر سفتی جامد یا مقاومت خطی آن در برابر تغییر شکل اندازه گیری می شود. مدول برشی، مدول یانگ و مدول بالک همگی مدول های الاستیسیته هستند که بر اساس قانون هوک توسعه داده شده اند.

قانون هوک (Hook law)

منبع

www.toughtco.com

آیا مقاله برای شما مفید بود ؟
5/rateraterateraterate
5
2 نظر ثبت شده
مواد کنکور

مطالب مرتبط

دیدگاه کاربران

  • هومان اشرفی 1399 آذر 03 دوشنبه

    با درود و خسته نباشید بسیار ممنونم بخاطر فایلهای عالی که در سایت قرار داده اید سپس سوالی دارم مثلا درصفحه که مطلب راجع به مدول برشی است اگر دقت فرمایید یک فایل در اخر صفحه جهت دانلود قرار دارد ولیکن متاسفانه هر چه سعی کردم دانلودش کنم موفق نشدم آیا ایراد از سیستم من میباشد یا اینکه اصلا نمیتوان آن فایلها را دانلود کرد .قابل ذکر است تمامی فایلهایی که در آخر مطالب قرار دارند را نمیتوانم دانلود کنم لطفا راهنمایی کنید باز هم خسته نباشید و تشکر فراوان بنده را بخاطر زحماتی که میکشید پذیزا باشید با تشکر هومان اشرفی

    آیا برای شما مفید بود
    • امیرمحمد دارابی 1399 آذر 04 سه شنبه

      با عرض سلام و تشکر از شما
      در این صفحه فایلی جهت دانلود قرار نگرفته است. اما در صفحاتی که فایل دانلود گذاشته شده است، با قطع اتصال فیلترشکن می توانید فایل ها را مشاهده و دانلود کنید.
      در غیر این صورت احتمالا مشکل از سیستم شما است.

      آیا برای شما مفید بود