نمونه سوال معادلات دیفرانسیل

نمونه سوال معادلات دیفرانسیل

معادله دیفرانسیل یک معادله ی ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق های مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی , بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند.

معادلات دیفرانسیل در خیلی از پدیده‌های علمی رخ می دهند. زمانی که رابطه ای بین چند متغیر مستقل با مقادیر متفاوت در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود داشته باشد، میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد. این در صورتی امکانپذیر است که نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌ها یا حالت های مختلف شناخته شده باشد.

مدلسازی پدیده های طبیعی و فیزیکی برای بررسی این پدیده ها توسط معادله دیفرانسیل انجام می شود. اگر پدیده ای فقط به یک متغیر وابسته باشد، مدل ریاضی آن با یک معادله دیفرانسیل معمولی خواهد بود. اما چون بیشتر پدیده ها به بیش از یک متغیر وابسته اند، مدل ریاضی آنها یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی می باشد. مدل ریاضی پدیده ها در مکانیک سیالات، انتقال حرارت، نظریه الکترومغناطیسی و جریان ترافیک و تحلیل های اقتصادی به صورت یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی می باشد.

سرفصل های معادلات دیفرانسیل شامل:

• معادلات دیفراسیل معمولی
• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
• حل معادلات با سری
• دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
• تبدیل لاپلاس

این درس معمولاً برای دانشجویان دشوار به نظر می رسد. شما می توانید با حل تمرین و نمونه سوال معادلات دیفرانسیل به راحتی در این درس مسلط شوید. در این پست نمونه سوال معادلات دیفرانسیل  برای دانلود در اختیار شما کاربران گرامی قرار داده شده است.